淺談自由度 (樣本標準差公式中的分母為什麼要採用 n-1 )
江振東 教授/政治大學統計系

我們都知道,在母體平均數 已知的情形下我們可以利用來估計母體變異數。但是在母體平均數未知的情形下,我們則改用來作估計。由於未知,因此直觀上我們可以來作取代,但是分母為什麼也要調整為 n-1 呢?由於,因此 。如此一來,我們就可以發現如果是母體變異數的一個好的估計量的話,那麼顯然就會有低估的可能。如果改用來作為估計量,低估的現象應該可以獲得改善。但是為什麼是 n-1,而不是 n-2,甚至 n-3 呢?這就牽涉到自由度的問題。

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出處:教育部高中數學學科中心電子報線上系統